炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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&=V(-1=√(-1=专,即6=4。(4分)243a×3a=8,得a2=9,.62=16.二双曲线C的方程为9-6三1.(5分)(Ⅱ)设直线1的方程为x=my+5.x=my+5,联立方程{消去x,整理得(16m2-9)y2+160my+256=0.…(6分)16x2-9y2-144=0,设D(x1,y1),E(x2,y2),-160m256则y+=16m2-92=16m2-91312-1=√(y+2)2-4y12=/-160m256(16m2-916m2-9=96-4×m2+1(16m2-9)2…(8分)SA09)xI0x2y5m23E4802,2y96,217.96m2+10+=262,即16m2-9)277V(16m2-9)2化简得512m-625m2+113=0,解得m2=1,或m2=3Γ512(10分)由题可知lml≥1,.m=1,或m=-1,∴.直线1的方程为x=y+5,或x=-y+5,即直线l的方程为x-y-5=0,或x+y-5=0.…(12分)22.解析(I)由题可知f(x)的定义域为R,f(x)=-2-4x+2…(2分)e令h(x)=x2-4x+2,则h(x)=0的两根分别为x1=2-√2,x2=2+2.…(3分).在(-0,2-2),(2+2,+∞)上f'(x)<0,在(2-2,2+2)上f'(x)>0,∴f(x)的单调递增区间为(2-√2,2+√2),单调递减区间为(-∞,2-√2),(2+√2,+∞).…(5分)(Ⅱ)原方程可化为lnx-x2+x+1=0,设g(x)=lnx-2+x+1,则g(x)=1-2x+1=-22+x+,x>0令g'(x))=0,得x=1.…(6分)》在(0,1)上,g'(x)>0,在(1,+∞)上,g'(x)<0,.g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,∴.g(x)≤g(1)=-1+1+1=1>0,且当x>0,x趋向于0时,g(x)趋向于-0,当x趋向于+∞时,g(x)趋向于-∞.…(7分)则g(x)在(0,1)和(1,+∞)上分别有一个零点x1,x2,一4