衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A-2026金太阳答案网

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专题十面解析几何考点1直线与圆√26+4，其中点C是点C1关于直线y=x的对称点，1.A【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系.由题意当且仅当点P为C2C的延长线与y=x的交点时取等知圆心(a,0)在直线2x+y-1=0上，得2a+0-1=0,号，则|PN|一IPM的最大值为√26+4，故选C.【方法归纳】定点与圆上点的距离的最值一般转化为到解得a=分，故选A圆心距离的最值，再减去或者加上圆的半径.2.D【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系，考查运7.BD【解题思路】本题考查圆与圆的位置关系.由题知，算求解能力，考查数学运算核心素养.设圆C:圆C1的圆心为C1(0,0),半径为r;圆C2的圆心为(x-a)2十(y-a)2=a2(a>0).因为圆心C(a,a)到直C2(2,0),半径为1，所以C1C2=2.因为圆C1与圆C2线1的距离d=12a二2-a,所以圆c的半径，=a=只有1个公共点，故圆C1,C2外切或内切，所以r±1=22,解得r=1或r=3,故选BD.2士√2，故选D.8.AC【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系.设3.C【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系.由题意点A的坐标为(t,√2-t),当∠PAQ=90°，且AP,AQ知圆的半径为2，圆心为（一2,12）.设圆心关于直线的对均为圆O的切线时，四边形OPAQ为正方形，则n-12m+2六-1，m=4,1OA=√2，即t2+(W2-t)2=2,解得t=0或t=√2，所称点为(m,n),则解得n=6,以点A的坐标可以为(0，√2)，(W2,0),故A,C正确；结合图形可知，B,D错误，故选AC故所求圆的方程为(x-4)2+(y-6)2=4,故选C.9.ACD【解题思路】本题考查圆的方程与性质、函数图【方法点拨】求圆的方程，关键是求出圆心坐标和半径，象.由题知，圆C的半径为1，圆心坐标为C(a,lna),即而关于直线对称的圆，半径不变，两圆圆心也关于此直圆心在曲线y=lnx上运动，逐项分析如表，线对称，由此可得解，实际上关于直线的对称问题常常选项逐项分析正误是转化为求对称点问题.圆C与x轴或y轴相切，则|a|=1或4.D【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系、直线方程A的求法.将圆C化为标准方程(+)广°+(y一1)1la1=1a>0),解得a=1或e或。，所以满足要求的a有3个,其圆心为(-，1，由题意知，直线1过若圆C在x轴和y轴上截得的线段相点(1)小汉1与直线三生0垂直所以直线等，则圆心到x轴和y轴的距离相等，故圆心在y=土x的图象上.又圆心在y=1的斜率为2，所以直线l2x中2=0，故选D.Blnx的图象上，作图如图l,可知曲线y=5.B【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系，由题可lnx与y=x的图象没有公共点，与y=得，圆心(3，一5)到直线4x-3y-2=0的距离d=一x的图象有一个交点，所以满足要求的12十15一2=5，要使圆上至少有三个点到直线的距离a仅有一个为1，则r-1≥5，解得r≥6，故选B.若圆C过坐标原点，则a2十(lna)2=1,6.C【解题思路】本题考查直线与圆的位置关系、对称性的C如图2可知，曲线y=lnx与圆x2+y2=应用、两点间距离公式.|PN1-|PM≤(PC2|+3)1有两个交点，所以满足要求的a有2个(|PC1I-1)=|PC2I-IPC1I+4≤|C1C2|+4=一数学·答64

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衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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