[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2025金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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讲三步一体高效训练记角坐标系，则E(0,0,),得E才=(1,0，一入)，E武=(0,1，一入)，平面AED的一个法向量为D心=(0,1,0).设平面ACE的一个法向量为n=(x,y,x),则由n⊥EA,n⊥E武，得n·Ei=0n…=0得x-λ之=0y-λx=0取x=1,得n=(入，λ，1)为平面ACE的法向量，∴.c0s0=DCn=Dδ1n/2x+易知ng=器-A=,由sing=cos0,得√A2+2三，解得λ=1.答案：1三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.9.(18分)如图所示，在四棱锥S一ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBCL底面ABCD,已知∠ABC=45°，BC=2V2,AB=2,SB=SC=√3.(1)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值；(2)求点C到平面SAB的距离.解析：如图所示，作SOLBC,垂足为O,连接AO,由侧面SBCL底面ABCD,得SOL底面ABCD.由SB=SC,可得OB=√2，又由∠ABC=45°，AB=2,OA⊥OB,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyx,则A(2,0,0),B(0,√2，0),C(0,-2,0),S(0,0,1),DV2,-2√2,0).(1)由D5=(-√2,22,1)，Si=(2,0,-1),S3=(0N2,-1),n·Si=0mV2x-刘=0设平面SAB的法向量为n=(,M,名)，由,得n.Si=0'V2m-=0令刘=√2，得n=(1,1W2).设直线SD与平面SAB所成的角为0，则sin0=cos庆n=D.n=-2+22+2=V厘DS/11×211鼓直线S9D与平百SB所成角正弦位方界(2)由G成=0.2w2,0,得4=C市.m_22-V2,即点C到平面SAB的距离为2.n210.(18分)如图，已知圆O的直径AB的长为2，上半圆弧上有一点C,∠COB=不，点D是下半圆弧的中点.现以AB为折痕，使下半圆所在的平面垂直于上半圆所在的平面，当点P在劣弧AC上运动到使三棱锥P-COD的体积最大时，连接PO,PD,PC,CD.(1)求直线PD与直线PC所成角的大小；(2)取PC,CD的中点分别为E,F,点M在直线EF上，求平面POM与平面PDC夹角的余弦值的最大值，(2)10【24新教材·ZCYK·数学-RA-选择性必修第-册-N】