2023年河北省名校强基联盟高一期中联考（11月）数学f试卷答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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答案专期2022一2023学年北师大版高二（A)第9~12期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY(1.-1.2),D乃=(2,2.0)，Dm=(0,2.1).7.以D为原点建立如图所示的空问直角坐标系第9期随堂演练所以OA·D死=0，OAD=0,所以OADB.OA,DM.4.1直线的方向向量与面的法向量又因为DB∩DM=D,所以OA⊥面MBD8.证明：以D为原点建立如下图所示的空问直角1.D2C3.24.2x+y+z+4=0坐标系，则0,0,0,0(32小C(01,1,提示：8(1,1,1),G(0.1,0),1.由条件得AB=(2,4,6),AB为直线1的一个方所以m=(3c-（20:第7题图向向址.义(2,4,6)=2(1,2,3)，所以(1.2.3)设正方体的边长为1，则A(1,0,1),C(0.1.1)是直线1的个方向向量.故选D.B(1,1.0).所以4B=(0,1,-1).2.设面ABC的法向量为n=(x,y,z),则n=2y+:=0.设面ADC,的法向量为n=(x,y,z).1C·n=-x+y-2=0,则：顶x+:=0令=1，则n=1,1-1)n·DC,=y+z=0,取y=1.得n=(5,1,-2),故选C设直线A,B和面A,DC,所成角为B3.由条件可得AB=(-1,1,m-3),AB与直线1的方向向量(2，-2,3)共线.则sin9=n:d,El26第8题图则号=之=”；3，解得m=号A,B2×33设半面ODC,的法向量为n=(x,y,z),则0即及*：08.解：以A为原点建立空间直角坐标系，如下图4.设面ABC内一点P(x,y,z),则AP=(x+1,y+2,z),ln…0C=0,所以a·AP=2(x+1)+y+2+z=0,即2x+y++=0:+4=0,此即为面ABC的方程令y=1,则x=12=-1,所以n=(1,1,-1》5.解：以A为坐标原，点，建立如图所示的空间直又B,C=(-1,0,-1),角坐标系所以n·B,C=0,所以n⊥B,C父B,C丈面ODC,所以BC∥面ODC.第8题图4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系山条件可得A(0,0.0).5(2,0,0),C(2,4,0)10(0,4,0),P(0,0,4).1.B2.C3.A4.B5.C则PB=(2.0,-4).PD=(0.4,-4).6告7西设P亚=PD(0≤A≤1)，则P亚=(0,4，-4)，所以BM=PM-PB=(-2,4A,4-4A)）.提示：第5题图囚为BM⊥P),所以B·P7=16M-4(4-4)改A)=a.可求得B(2,0,0),C(2,4,0)2张瓶包，，a)沿分设直线4与0,解得A=),故M为P0的中点P(0,0,2).&所成角为a,则eosa=2,所以a=60所以M(0,2.2).CM=(-2,-2,2).所以BC=(0,a,0),PB=(2,0.-2).设面PBC的法向量为n=(x,y,z),故选C.则n:8C=ay=0.3.设直线1与而a所成的角为0，图为历.画)-i-5所以异面PBCM 5n·P死=2x-N2z=0则sin9=cos(m,n=),所以9=石.枚选A直线PB与G所战角的余该值为雪令x=1,则n=(1,0,1)4.由条件得PA=(-2.0,-1).9.解：中3AD=2AB+AC.得24D-AB)=AC所以面PBC的一个法向量为(1,0,1).因为面x的一个法向量为=(2,0,1)，AD,故DC=2Bd所以在图1的△ABC中，DC=2B)4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系所以点P到面a的离为d=·5。又囚为BC=3,所以CD=2,B0=1故选B.因为∠ACB=45°，所以AD=2.1.B2.D3.C4.BD5.以)为原点建立空间直角坐标系，如下图以D为原点，建立如所示的空间直角坐标系5.26.(（1,2提示：1.因为w=-2a,所以4∥a,所以l1a.故选B.2.只有选项D的两个向量共线，因此选D3.因为1/a,所以a山n.所以a·n=0,即2+m+第9题2=0,解得m=-8.故选C由条件得D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,2,0)4.若y2,则l∥，故选项A错误：若∥2，则第5题图M(0,1,1),N(0,20&∥B,枚选项C错误.故选BD.由条件可得C0,1,0),C(0,1,1),E2,05.若∥B,则向量(3入.6，A+6)和(A+1,3,2)共所以=(-1,1,1)，丽=（-1,2,0线则升号解得A=2所以CE=2-1,1CC,=(0,0.1).设向BWM的法向量为n=(x,y,),6.由题意可得D(0,0,0),A(1,0,0).C(0,2,0)令u高-居-号引所以点ci线c的则n~四=0，得Fx+y=0,D(0,0,1),则AC=(-1,2,0),D,C=(0,2,-1.距离为0-1GH=5故选Cn·Bn=0.-x+y+x=0.己知点P在面ABCD,上，可设点P(m,n,1)令x=1,则y=2,z=-1.即n=(1,2,-1).若DP1面ACD,则亚.C=-m+2=0,6.以D为原点建立如图所示的空问直角坐标系取面BC的一个法问量m=(0,0,1),Dp.DC=2n-1=0,解得血=之所以点P的华标是(1,2小加滑-酒又l图可知二面角M-V-C的面角为锐角，所rn三1，7.证明：建立如图所示的空问直角坐标系以面角--C的面角的余弦值为治。第9期向量在立体几何中的应用测试题第6题图设该正方体的棱长为2，则A(2,0,2),F(0,2,1),-、1.D2.43.A4.C5.B 6.ABC 7.A 8.ABDD(0,0,2),E(1,2,0).提示：所以A,F=(-2.2,-1).D,E=(1,2,-2).1.H条件可得a=0,所以a⊥，所以l∥x或lC第7题图所以异面直线A,F与D,E所成角的余弦值为,故选D.设正方体的边长为2，则D(0,0,0),0(1,1,0.|AF·D,E-42.山条件知A(1,0,1),(1,1,0),C(0,1,1),所A(2,0,2),B(2,2,0),M(0,2,1),所以0AAF DES以BA,=(0,-1,1),BC=(-1,0,1).