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八、（本题满分14分）23.(I)如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD,CE.求证：BD=CE,(②)如图2，△ABC和△ADE都是等膜直角三角形，∠ABC=∠ADE=90,连接BD.CE,求8铝的值，(3)如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADB=90,且能-能=是连接BD,CE①求器的值：②延长CE交BD于点F,交AB于点G.求sin∠BFC的值.图1图2图3第23题图解：(1)：△ABC和△ADE都是等边三角形，.AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC=60°，∴.∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,∴.∠BAD=∠CAE,.△BAD≌△CAE(SAS),∴.BD=CE;(2)△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，÷是装-方∠DEBC=:.∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,∴.∠BAD=∠CAE,△ADACAE.0提-方号。。((30瓷-品-∠ABC=∠ADE=90△ABCADE.∠BAC-∠DAE,0-0-号，÷∠CAE=∠BAD△CAEn△BAD8器-2号……(]②由(1)得：△CAE∽△BAD,.∠ACE=∠ABD,.∠AGC=∠BGF,.∠BFC=∠BAC,÷in∠BFC=inBAC-e=号BC 4……(1中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷数学专题（七）馨提示：1.本卷考查内容为多边形和行四边形，矩形，菱形，正方形：扫描全能王创建