炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以f(f(3))=f(6)=9,于是f(4)=7,f(5)=8.因为f(f(4)=f(7)=12,所以f(f(7))=f(12)=21,因为f(f(6)=f(9)=18,所以f(10)=19,f(11)=20.因为f(f(9)=f(18)=27,f(f(10)=f(19)=30,所以f(f(18)=f(27)=54,f(f(19)=f(30)=57,所以f(28)=55,f(29)=56.9.BC由8-0得一3,即1恒过点(3,一2》,故A错误y十2=0,y=-2,由1士m2m3-2,得m=0或m-号,放B正确.V1+m2若m=一1,则网心C到直线1的距离d=号-5婴因为PQ1=P会-4,所√2PQn长S人故C确.若圆C上只有一个点到直线的距离为1,则圆NC的距离d=8.由1士m+23-3,得m=一故D错误。/1+m210.BCD因为事件A,B不可能同时发生,所以A,B为互斥事件,但不对立,故A不正确;事件C为“三个球都是红球”,与事件A相同,所以B正确;事件D包含三个球都是黄球、一个红球两个黄球、两个红球一个黄球,与事件A对立,所以满足P(A)十P(D)=1,故C正确;因为B二D,所以事件B与事件D可能同时发生,故D正确.11.ABD因为f(2x+1)为偶函数,所以f(-2x+1)=f(2x+1),所以f(一x+1)=f(x+1),所以f(x)的图象的对称轴为x=1.因为f(2x一1)的图象关于点(号,1)成中心对称,所以f2(号-x)-1)+f(2(号+x)-1)=2,所以f(2-2)十f(2+2x)=2,所以f(2-x)+f(2+x)=2,所以f(x)的图象关于(2,1)对称.因为f(-x十1)=f(x+1),所以f(-x+2)=f(x),f(x+2)=f(-x),所以f(2-x)+f(2十x)=f(x)十f(一x)=2,因为f(2一x)+f(2十x)=2,所以f(一x)十f(4十x)=2,折以f(4十x)=f(x),所以函数f(x)的周期为4,故f(2023)=f(3).因为f(3)+f(1)=2,所以f(3)=2f(1)=2,故A正确.当x∈[1,2]时,f(x)=log2x∈[0,1];当x∈[2,3]时,f(x)=2-f(4-x)∈[1,2].结合对称轴为x=1,可得当x∈[一1,1]时,f(x)∈[0,2],结合周期性可知函数f(x)的值域为[0,2],故B正确.根据函数的对称性大致作出函数f(x)的图象(图略),可知直线y=1与函数f(x)的图象在区间[0,8]上有5个交点,故C错误.因为f(1)十f(3)=2,f(2)十f(4)=2,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(19)=16+f(1)+f(2)十f(3)=19,故D正确.注:在得出f(x)的图象关于直线x=1对称,以及关于点(2,1)对称后,由于x∈[1,2]时,f(x)=log2x,结合函数f(x)的图象,可以更快、更直观地解答出来.12.AD对于A,因为PF+PF1=P-P1,所以P⊥P.连接QF1,令|QF2|=x,则|PF2|=2x,QF|=2a-x,|PF|=2a-2x.因为PF1⊥PQ,所以|PF|2+|PQ|2=QF12,即4(a-x)2+F9x2=(2a-x)2,得x=.因为PF12+PF212=FF212,所以【高三数学·参考答案第2页(共7页)】·23-456C·
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