河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.(1)证明：取AB中点O,连接OP,OC,AM,BM,因为△ABC是正三角形，所以OC⊥AB,又因为面PAB⊥面ABC,所以OC⊥面PAB,故OC⊥OP,因为△ABC是边长为2的正三角形，PC=√6，所以OC=√5，OP=√3，则PA=PB=2,所以PA=AC,PB=BC,因为M为PC中点，所以AM⊥PC,BM⊥PC,所以PC⊥面ABM,又MNC面ABM,所以PC⊥MN.…6分(2)解：以O为原，点，O克为x轴正方向建立如图坐标系，则050M0.》,设N点的坐标为(m,0,0)(m≤1)，由(1)可知，面PAB的一个法向量为OC=(0,√3,0)，时(，停经)设MN与面PAB所成角为0，3则sin0=|cos(Mi,O心|=√3vm2+多2十2/4m2+6因为m≤1，所以4m2+6∈[6,10]，则sin9e「g,30,2’10J故MN与面PAB所成角的正弦值的取值范围是厂2，√30T】2’101…12分21.解：(1)由已知得双曲线的焦点在x轴上，且c=√16一6=√10，直线1的斜车为2.与1垂直的直线斜率为方故名一方。一0，a2+仔=c2=10得2,02=8，所以C的方程为8-21，5分2x-y+m=0,②)5苦1.得15x2+16m.x+4m2+8=0,△=16(m2-30)>0得m<-√30或m>√30，设A(x1y1),B(x2,y2),则D(x2,-y2),则十2=-16，5,zx24m十815|OA=√+听，直线OA的方程为y1x一xy=0,D到直线OA的距离为d=+vxi+yi所以f(m）-20Ad-2xy十xy，……9分数学（八）参考答案及评分标准·第6页（共7页）