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参考答亲9数艺闭MATHEMATICS WEEKLY主编：张瑞责编：姚婷美编：花玉北师大版七年级2022-2023学年·第43~50期(2)(1)中的结论不成立，应为LC-A=90°(LB=LD在△ABC和△MDC中BACLDAC“整式的乘除”综合测试题理由：如图2，过点B作BF∥AM.AC=AC.因为AM∥CY,所以BF∥CY所以△ABC≌△ADC(AAS).所以LA=∠ABF,LCBF+LC=180°.所以-、1.C2.A3.A4.D(2)由(1).得△ABC兰△ADCLA+I80°=LABF+LCBF+LC=LABC+∠C.5.C6.A7.C8.B所以BC=DC,Saw=Sa因为LABC=90°，所以LA+180°=90°+∠C因为AB=4.CD=3,所以Sma幕n=S6度+二、9.}10.号，11.3a-26+1所以LC-LA=90°12.日13.-13或1914.224-1A5aw=2w=2×号AB·BC=2×号×4×3=12三、15.(1)(xyy+(-2xyy"=xy”+4xyy=xy”+16.(1)△DAE≌△CFE,理由如下4x'y=5x'y2.因为AD∥BC(已知)，(2)(2a+1)2-4a(a-1)=4a2+4a+1-4a2+所以LADC=LECF(两直线行，内错角相4a=8a+1.图2等16.原式=-2x+1++x=2-号x+1第16题图因为E是CD的中点（已知）.(3)因为AE分LMAB,所以DE=EC(中点的定义)因为32-2-3=0，所以2号=1所以2LMAE=∠MAB.因为在△ADE和△FCE中，所以22-x=2.因为CH分LBCW,所以2LNCH=LBCN.LADC=LECF,DE=EC,LAED=LFEC,由(2).可知LBCN-∠MAB=90°所以△ADE≌△FCE(ASA.所以原式=2+1=3所以2∠NCH-2LMAE=90°.(2)由(1)，知△MDE≌△FCE.17.（1)根据图形的特点，得所以LNCH-MAE=45.所以AE=EF,AD=CF阴影部分的面积为S=d+8-a2-支(a+因为AM∥CN,且LMHC=60°因为AB=BC+AD,所以LNCH=∠MIHC=60°所以AB=BC+CF,即AB=BFbb=a2+8-5b.所以60°-∠MAE=45°，在△ABE和△FBE中，(2)因为a+b=9,b=6,即MAE=60°-45°=15AB=BF.AE=EF,BE=BE所以20+0-b=吃（a+b11-2b=所以△ABE≌△FBE(SSS)】×9-2x6=2“变量之间的关系”综合测试题所以LAEB=∠FEB=90°，所以BE⊥AE.18.(1)原式（号×名x××分=-1×3718026,3,9c5c80“生活中的轴对称”综合测试题荒×=亮：9.T=31+1010.12.5-、1.A2.B3.B4.C5.C6.A2)原式=(”×2+()×(11.y=-号x+2012.3.6二、7.③8.20°9.19=()*8-音×)得门三、13.(1)由表可知高度每上升1千米，温度降低6℃.可得：=20-6h10.60°11.412.号或日(2)将1=-46代人t=20-6h,得-46=20三、13.因为△MBC是等边三角形，所以LB=60=(层×8”-帝×倍×号》6h.解得h=11因为DE∥AB,所以LEDF=LB=60°.1高所以该处的高度为11千米.因为EFLDE,14.(1)小正方形的边长x是自变量，阴影部分的所以F=90°-EDF=90°-60°=30°面积y是因变量.14.(1)因为ADLBC,(2)由题意，得y=122-4x2=144-4x2所以LCAD=90°-∠C=90°-42°=48919.(1)a2-b:(3)当x=1时，y=144-4=140.又因为AB=AC,且ADLBC(2)(a+b)(a-b):当x=5时，y=144-4×52=44.所以∠BAD=∠CAD=48°(3)(a+b)(a-b)=a2-b;所以当小正方形的边长由1cm变化到5cm(2)由(1).知LCAD=∠BAD(4)原式=(100-0.2)×(100+0.2)时，阴影部分的面积由140cm2变到44cm.因为EF∥AC,所以LCAD=∠F=100-0.2215.(1)由题意，知乙的图象是2，所以LBAD=∠F=LCAD=48°.=10000-0.04=9999.96:甲的速度是9=30(km/h),乙的速度是所以LAEF=180°LBAD-LF=8415.(1)因为DM垂直分AB,所以AD=BD.“相交线与行线”综合测试题35205=20(km/h).60同理，可得AE=EC故填2,30,20所以△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+(2)设甲出发xh,两人恰好相距5kmDE+EC=BC=5由题意，得30x+20(x-0.5)+5=60或30x+(2)因为LBAC=120°，所以LB+∠C=60°.已级员与3A4A5D6A、8.4,1.5,29.125°20(x-0.5)-5=60.因为AD=BD,AE=EC,10.46°11.37°12.①②3④解得x=1.3或x=1.5所以LB=∠BAD,LC=∠CAE.三、13.因为0EAB,所以LA0E=90°.答：甲出发l.3h或1.5h,两人恰好相距5km所以DAE=LBAC-∠BAD-LCAE所以LA0C=∠A0E+∠C0E=148°LBAC-LB-LC=LBAC-(LB LC)=因为OF分LAOC,“三角形”综合测试题120°-60°.=60°.16.(1)在EF上截取EH=BE,连接AH.所以LC0F=分LA0C=74,因为EB=EH,AE⊥BF,所以AB=AH.以D0F=D0C-∠C0F=180°-74°=106°-、1.B2.D3.C4.C5.B6.C所以LBAE=EAH.14.AE∥DF二、7.5,8.12因为AB=AC,所以AC=AH理由：因为AB∥CD,所以LBAO=∠CDO.9.答案不唯一，如：LA=∠D因为AE,DF分别是LBAO,∠CD0的分线，10.15°11.212.8因为LEAF=)LBAC,所以LEA0=∠BA0,LFD0=)LCD0,三、13.(1)根据题意，得第一条边长为xcm,第二条所以LBAE+LCAF=∠EAF.边长是(3x-4)cm.所以LBAE+LCAF=LEAH+HHF,所以LEAO=LFDO.所以AE∥DF所以第三条边的长度为41-x~(3x-4)=所以LCAF=HAF.15.(1)因为AD∥BC,所以LCBF=BAD.(45-4x)cm.(AC=AH,因为LBCD=∠BAD,所以LCBF=∠BCD(2)若x=3x-4,则x=2,不能组成三角形：在△ACF和△AHF中，LCAF=LHAF所以AB∥CD.若x=45-4红，则x=9,不能组成三角形；AF=AF.(2)因为AE1EF,所以LAEF=90°.若3x-4=45-4x,则x=7.所以△ACF兰△AHF(SAS).所以LDEF=∠AED+∠AEF=30°+90°=120°所以3x-4=45-4x=17,符合题意.所以CF=HF.所以EF=EH+HF=BE+CF由(1)知AB∥CD.所以该等腰三角形的三边长分别为17cm,(2)在BE的延长线上截取EN=BE,连接AN所以LF=180°-DEF=180°-120°=6017cm和7cm.同(I),可得AN=AB=AC,BAE=∠NAE16.(1)如图1，过点B作BG∥AM14.(1)因为ACBD,EF1BD,因为LEAF=方LBMC,因为AM∥CN,所以BG∥CN所以LACB=LEFD.所以LA=∠ABG,LCBC=LC在△ABC和△EDF中，所以LEAF+NAE=(LBAC+2LNAE)所以LA+∠C=∠ABG+∠CBG=∠ABCLA=LE.所以LFAN=∠CAN.所以LFAN=LCAF因为LABC=90°，所以LA+∠C=90AB=ED,AC=AN,LACB=∠EFD所以△ABC≌△EDF(ASA)在△ACF和△NF中，LCAF=LFAN,(2)由(1)，知△ABC兰△EDFAF=AF.所以LB=∠D.所以AB∥DE.所以△ACF≌△MWF(SAS).15.(1)因为AC分LBD,所以LBAC=∠DAC所以CF=NF.图1因为CBAB,CDLAD,所以LB=D=90°所以CF=BF+2BE.第16题图@