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19.(1)证明：设AC的中点为E,连结SE,BE,因为AB=BC,所以BE⊥AC,在△SCB和△SAB中，∠SAB=∠SCB=90°，AB=BC.所以△SCB≌△SAB,所以SA=SC.所以SE⊥AC,所以AC⊥面SBE,因为SBc面SBE,所以AC⊥SB,.5分(2)过S作SD⊥面ABC,垂足为D,连接AD,CD,所以SD⊥AB,因为AB⊥SA,所以AB⊥面SAD,所以AB⊥AD,同理，BC⊥CD,所以四边形ABCD是边长为2的正方形建立如图所示的空间直角坐标系D一xz,则A(2,0,0),B(2,2,0),C0,2,0),S0,0,2),所以S元=(0,2，-2)，AC=(-2,2,0),BC=(-2,0,0),设面SAC的法向量1=(c1,y1,z1),则n1·SC=2y1-2z1=0,0取x=1,y1=1,21=1,(n1·AC=-2x1+2y1=0所以1=(1,1,1).同理可得面SBC的法向量2=(0,1,1).设面SAC与面SBC夹角为0，所以cosg=o,品离=号所以面SMC与面SBC夹角的余弦值为，.7分20.(1)当n=0时，赌徒已经输光了，因此P(0)=1.当n=B时，赌徒到了终止赌博的条件，不再赌了，因此输光的概率P(B)=03分(2)记M:赌徒有n元最后输光的事件，N:赌徒有n元下一场赢的事件P(M)=P(N)P(MIN)+P(N)P(MIN)即P(m)=2P(n-1)+2P(n+1),所以P(n)-P(n-1)=P(n+1)-P(n),所以{P(n)}是一个等差数列.设P(n)-P(n-1)=d,则P(n-1)-P(n-2)=d,,P(1)-P(0)=d,累加得P(n)-P(O)=nd,故P(B)-P(O)=Bd,得d=-B.6分