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4/10故选：ACD12.解：由题意可知：双曲线C:x2-y2=2(2>0)为等轴双曲线，则离心率为√2，故选项B错误；由方程可知：双曲线C:x2-y2=2(2>0)的渐近线方程为x±y=0,不妨设点A在渐近线x+y=0上，点B在渐近线x-y=0上.因为渐近线互相垂直，由题意可知：行四边形OAPB为矩形，则kP=koB=1,ko4=-1,所以直线A0,AP的斜率之积为-1，故选项A正确：设点P(x),由题意知：OAPB为矩形，则PB⊥OB,PA⊥OA,由点到直线的距离公式可得：P4=+-+,PB=-W为，则1+1V1+1√2区+-2PA+IP822P4FIPB=2√2=2元当且仅当PA=P8,也即P为双曲线右顶点时取等，所以PA+PB的最小值为√2元，故选项C正确；由选项C约分行可：P41P点，点-子，因为造形04P8为形，所以5-P4P8=径故选项D错误，故选：AC三、填空题（共20分）13.解：由题知1-2x)0的通项为T,1=C〔-2x)”,当r=1时C1-2x}=-20x,所以展开式中x项的系数为-20故答案为：-2014.解：当n=1时，☑=2：当n22时，由Sn=n+1,可得Sn1=n,故有an=l(n≥2，n∈N).[2(n=故答案为：an=1(n≥25答-瓷-答，答-C3016.解：方法一：设椭圆的半焦距为C,左焦点为F',则OF=OF=c因为A,B两点关于原点对称，所以OA=OB,又OA=OF,所以OA=OB=c,所以四边形AFBF'为矩形，设CF=m,因为AF=2CF,所以AF=2m,由椭圆的定义可得AF=2a-2m,CF=2a-m,在RtaCAF',CA=3m,CF=2a-m,AF=2a-2m,试卷第4页，共9页