学科网·2024届高三11月大联考数学答案

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又因为面PAD⊥面ABCD,所以PO⊥面ABCD.又OCc面ABCD,所以P0⊥OC……6分如图建立空间直角坐标系Oz,E设P0=a.由题意得,A(0,2,0),B(2,2,0),C(2,0,0),D(0,-2,0),P0,0,a)·所以AB=(2,0,0),PA=(0,2,-a),AD=(0,4,0)·设面PAB的法向量为i=(x,y,z),则i⊥ABi.A店=0〔x=0→ri LPA i.PA=02y-az=0令2=2,则y=a.所以n=(0,a,2).…8分选择条件①14+2V-ABCD=XSABCDX PO=X-×2×a=4332解得a=2,...............…10分设D到面PAB的距离为d,所以d=n:AD_14a=22.…12分n2√2选择条件②连接OB,则OB是PB在面ABCD内的射影,则直线PB与面ABCD所成的角为∠OBP,在R△POB中,sin∠OBP=OP-a…6分BPBP在R△MOB中,B0=√AO+AB2=2√2,…8分
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