炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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20.(12分)2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士」世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是局,则进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利。下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:淘汰赛比赛结果淘汰赛比赛结果荷兰3:1美国克罗地亚(4)1:1(2)巴西阿根廷2:1澳大利亚荷兰(3)2:2(4)阿根廷1/4决赛法国3:1波兰靡洛哥1:0葡萄牙英格兰3:0塞内加尔英格兰1:2法国1/8决赛日本(1)1:1(3)克罗地亚阿根廷3:0克罗地亚半决赛巴西4:1韩国法国2:0摩洛哥摩洛哥(3)0:0(0)西班牙季军赛克罗地亚2:1膝洛哥葡萄牙6:1瑞士决赛阿根廷(4)3:3(2)法国注:“阿根廷(4)3:3(2)法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为3:3,在点球大战中阿根廷4:2战胜法国!(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.(2)根据题意填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关欧洲球队其他球队合计闯入8强未闯入8强合计(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进人点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为,乙队球员每轮踢进点球的概率为子,求在点球大战中,两队前2轮比分为2:2的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).【高三数学第5页(共6页)】·23-FX07C·
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