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第十二单元简单几何体的再认识1.C正方休的对角线是球的直径，所以2R=5a,则R-令a,所以球的表面积S=43πa2.2.D由题意得该圆柱体的体积为π×4×3=12π.3.B因为圆柱、圆锥的底面半径为8cm,圆锥的母线长为√62+82=10cm,所以陀螺的表面积为π×82+2πX8×8+π×8×10=272πcm2.4.A因为四面体P一ABC的各棱长均为1，所以四面体的四个面都是等边三角形，所以该四面体的表面积为4×2×1X1×-3。5.A设圆台上底面半径为r,下底面半径为R,则2r-号×2x×2.2R-×2x×4,解得r=1.R=2,∴.圆台上、下底面面积分别为S1=πr2=π，S2=πR2=4π，又圆台的侧面积S,=4,2r=6,圆台的表面积S=S十S,十S,=11元26.B因为正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为1m,D如图所示，延长FG交CC1于点M,则M为CC1的中点，取CD的中点AN,连接EN,MN,则可得FM∥BC,EN∥BC,所以EN∥FM,则面EFG即为面EFMN,所以该容器可装水的最大容积即为正方体ABCD一A,BCD1去掉三棱柱BEF-CMN,最大容积为1-2×号×分×1=号(m).7.D设三棱锥D一ABC的外接球球心为O,半径为R,则4πR2=64π，R=4.因为AB=BC=22,AC=4,所以AB2+BC2=AC,所以AB⊥BCE设AC中点为E,则三棱锥外接球球心O在△ABC上的投影为点E,当D,O,E三点共线时，三棱锥D一ABC的体积取得最大值，如图所示，此时OE=√/42-AE=2√3，则DE=4十2√3，所以Vw厦=35·DF=3×号×(22)PX(4+25)=16+8园38.A如图所示，设圆锥顶点为A,底面圆周上一点为B,底面圆心为C,内切球球心为D,内切球切母线AB于点E,底面半径BC=R>2,∠BDC=0,则1am0-.又∠ADE-发-20.放AB=BE+AE=R+2anCx-20》)、2R2tan20,又tan29三an2=、R=4R,故AB=R二ph4、45【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一必修第二册一Y】