[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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15.在棱长为4正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P、Q分别是平面A'B'C'D'、ABCD上动点,且满足|BP=√7,点Q到直线AD距离等于BQ,则PQ最小值为一·16已知m,n满足方程m2+n=4,函数f八x)=x2-x+2,g(x)=x2-m+2,记Hm,m)为函数y=8的f(x)最大值,则H(m,n)的取值范围为四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分10分)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S=15,a,a2,a4成等比数列.(I)求数列{a,}的通项公式:(Ⅱ)设,=1og:。+a,求数列{,}的前n项和7,.an+l18(本题满分12分)在056-ccos=a,gsinC选一个,补充在下面的问题中,并解答问题.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(I)求C;()若△ABC的面积为18√5,D为AC的中点,求BD的最小值.19.(本题满分12分)某市对高三年级学生进行数学学能检测(简称检测),现随机抽取了1600名学生的检测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行分析,并制成下图所示的列联表.。(I)将列联表补充完整;计算并判断是否有95%的把握认为本次检测结果等级与性别有关:(Ⅱ)将频率视为概率,用样本估计总体.若从全市高三所有学生中,采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为5,求5的分布列和数学期望E(5).附表及公式:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001良好以下良好及以上合计男80011002.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828女100其中K2=nad-be)2n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)合计12001600高二数学学科试题第3页(共4页)
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