学普试卷 2024届高三第一次模拟试题(一)数学试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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数学试题)
发生的概率为品，故A错：事件AUB包含的基本事件个数为1个，所以事件AUB发生的概率为品：故B正确：事件AnB包含的基本事件个数为8个，所以事件A门B发生的概率为务-号，故C正确：从甲望中巾抽到标号为2的小球，包含的基本事件为：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,5)，(2,6)共5个基本事件，故从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为子，即D错误故选BC.12.ACD AC-=(1,-2,0),BD-(1,0,2),osAC.Bd=,A.BACI BDI=5,所以直线AC与BD所成角的余弦值是5，A正确：BC=(2,-1,1),设m=(,M,之)是面ABC的一个法向量，则1m·AC=x1-2y=0,m·BC=2x1-y1十x1=0,令y=1,得x1=2,1=-3,所以m=（2,1,一3)，设n=（x2,y2,2)是面BCD的一个法向量，则”·B0=2+22=0,n.BC=2.x2-2十2=0，令为=-1，得=2，y=3,所以n=(2,3,-1),所以cos(m,n)=07号，所以二面角A-C-D的正弦值是2，B错误：点D到面ABC的距离1-m·n5|m·BD14AC.BC4m√W142，C正确：6os∠ACB=sCi.南=asd,武=ACI BCI所以s乙AB是所以△A议C的面积s}衣1B是×w后Xw万×严受，所以四面体/30√/302ABCD的体积V=号××2严=号，D正确放选ACD2713.①③②是不可能事件；④是必然事件；①③是随机事件.14立设甲、乙两球落入盒子分别为事件A,B,因为两球是否落人盒子互不影响，所以A,B相互独立，所以甲，乙两球都落入盒子的概率为P(AB)=P(A)P(B)=号×子-立15.6AB=(0,1,-2),AC=(-2,4,-3),AM=(-2,m,-7),又A,B,C,M四点共面，则存在x,y∈R,-2=-2y,使得Ai=xAB+yAC,即(-2，m,-7)=x(0,1,-2)十y(-2,4,-3),即m=x-+4y,解得m、-7=-2x-3y,=6.16.2由题意可知，oi-号心=号oi+AG)=号[oi+号×号(A+A心)]-号[Oi+号(O-Oi)+号(0心-Oi]=号Oi+号O成+号0心，因为D,E,F,M四点共面，所以存在实数x,使DM=λD克+uD京，所以Oi-O市=入(O元-OD)+u(O市-Oò)，所以OM=(1-λ-u)O市+xO元+uO京1-X-xk=号，=(1-XkOi+nO+m0式所以m=号，所以合+品+日-号1-A)+号2+2n=9,992=217.解：(1)若a∥c,则存在实数入，使c=a,即(m,n,-4)=λ(1,3，-2)，m=入，(m=2,所以
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