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解析：(1)由初始到圆轨道的最低点，由机械能守恒定律：mgh=。6-02分2小球经圆轨道的最低点时，Fx一g=mR……1分由牛顿第三定律，小球对轨道的压力F%=-Fx=一4mg,“一”表示方向竖直向下…2分(2)因小球经圆轨道的最低点时，。=√3gR<√5gR,不能上升到圆轨道的最高点作完整圆周运动：设小球在与圆心的连线跟竖直方向夹角为a处脱离轨道，由mg cos a=m.2分R从圆轨道的最低点到脱离处P点，由一△E4=△E。1215m哈-。mv2=mgR(1+c0sa）.2分1mg得：cosa=3小球脱离轨道后作斜抛运动，在最高点时的速度m=cosa1分从圆轨道的最低点到最高点，由-△E.=△E,有：12212mo-m=mgh21…….2分40得：hnm=R≈1.48R...1分1(3)从圆轨道的最低点到A点过程中，由一△E=△Epmgth-Rl+cos6]=im-0……1分小球脱离轨道后作斜抛运动，设从A点处到最高处的时间为，由对称性的关系：水平方向x=%c0s0x21.1分竖直方向y=%sin0=gl..….1分小球飞过缺口后能无碰撞地经B点回到圆轨道，满足x=2Rsin0...1分l综合上式可得：h=R(1+cos0+2cos0………1分当cos0=一时，h有最小值：2cos即cos0=2,0=45°时，商度的最小值hm=(2+)R…1分第2页共2页