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1、2023-2024菁师教育

☒13：07当%⑦■g8令$☐所以-x2+2x-2a≤0，即2a≥-x2+2x=-(x-1)2+1.因为-（红-1）2+1≥1，所以20≥1，放实数u的取值范围是[号，十o.…5分…6分4/6明为.则切线方程为y一(n一号+六)=（六-之一岩x一.将(0,1)代人，并整理得1h十2-2=0.8分0令h是-2则g)=士是-学所以g(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增，所以g(x)m=g(2)=ln2-1<0.…10分因为g分)=2-h>0,8心)号>0，所以方程n十号-2=0有两个不同根故过点(0,1)向曲线y=f(x)可作两条切线.…12分19.(1)证明：以A为坐标原点，AD,AA1,AB所在直线分别为x轴，y轴，之轴建2立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,0,4),D(2,0,0),C(2,0,2),E(0,2,B0),C1(2,4,2),B1(0,4,4).…3分因为BC=(2,0,-2),EC=(2,2,2),…4分所以BC.EC=2X2+0+2X(-2)=0,…5分所以B武⊥EC,故BCLCE.…6分M(2)解：因为B=(0,4,0),CE=(-2,2,-2),所以Bi=B武+Ci=BC+λC=(2-2λ，2以，-2-2x).…7分设面BBM的法向量为n=(x,y,z),n·B=4y=0,所以令x=1十入，得n=(1十入，0,1-入).…8分n·Bd=(2-2x)x十2λy-(2λ+2)z=0,因为B1C=(2,0,一2)，所以C到面BB,M的距离d=BC·m=4入n…10分√2+2网V2+2x20.解：(1)设等比数列{an}的公比为q,因为a3十1是a2,a4的等差中项，所以2(a十1)=a2十a4,…2分又☑1=1，所以2(g十1)=q十g=g(g十1)，…3分所以q=2,…4分所以0n=2-1.…5分②以油(1)知S}=2”-1,…6分所以(2n-1)Sn=(2n-1)·2"-(2n-1),所以Tn=1X21十3X22十…+(2m-1)·2”-(1+3十…十21-1).…7分【高二数学·参考答案第4页（共6页）】·23-295B·令M=1×21+3×22+…+(2n-1)·2",则2M=1×22+3×23+…+(2n-1)·2+1,所以-M=1X2+2X2+2×2+…+2X2-(2m-1D·21=2+20=2）-(2m-1D·21=2+1-223(2-1-1)-(2n-1)·2+1=-6+(3-2)·2+1,所以M=6十(2-3)…2叶1.…10分因为1十3十十2m-1=1+20-业=，…11分所以T,=(2-3)·2叶1-n十6.…12分21.(1)解：由题意知a=3.…1分因为双曲线C的蒙日圆为x2十y=1,所以a2-=1,…2分所以b=2Z.…3分故双面线C的标准方程为号-苦-1…4分(2)证明：设E(x1y),F(x2,2).当直线1的斜率存在时，设l的方程为y=kx十m,y=kx十m