安徽省2023-2024同步达标自主练习·八年级 数学第一次答案

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令t(x)=e+x,即上式为t(ln(2x+2)=t(2x+lna),易知t(x)单调递增,所以有ln(2x+2)=2x+lna,所以只需使lna=ln(2x+2)-2x有2个不等实根,即a=f(x)有两个不等实根。由1D知国的塔区间为(-1-为,减区间为(-+m.所以0ax=f(-之=1又当x→-1时,f(x)→-o,当x→+0时,f(x)→-0,所以只需使ma<1,即02,只需证2x+2+22+2>2,又0-2得2=1,所以只需证21+2+2x2+2>2x1+2)-2x2+2)2m2x1+2)-m2x2+7由于x1>x2,所以只需如急号>密器格只需时n之量(2x1+2)+(2x2+2)x2+1+1令u=t>1,即证nu>x2+12u>1)().令p四=mu-2u≥1.p()=0,p=1=0器>0,4.(u-1)2、所以p(u)在(1,+0)递增,进而当u>1时,p(u)>p(1)0,(*)得证,证毕。