炎德英才名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学试题-2026金太阳答案网

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对称，综上选BC8B如图所示：圆柱OO与正12.AC设h(x)=,则/(x)=。四面体的各面均相切，设与面相切于F点，则E是BC的中点，且A、E、F三(r))=-要则-n点共线，A,O,,O,三点共线，D,E,O2三点共线，B号m+,又fe)=得he)=9e3AE=DE=√3sin60°=2，-lac-名(ne)+c=e,即1-号+c=e,所O2为正△BCD的中心，以c=e-2,即h(x)=nx-2(z)+e1-号，而A0=VA-一E0=√B,设圆柱的名：w)=-g-1-g,,x>0,.由底面半径为，高为A,则有5-B1h=2(x)>0得1nx0,得0e,此时函数h(x)为减函数，则h(2)>h(1-2r),圆柱的体积为Vo0,=xr2h=√2π1),即f2>0,则f(2)>2f1),故A21(1-2r)=-2√2πr3+√2π2=√2x(-2r3+r2),令f(r)=√2π(-2r3+),则f(r)=W2π(正确A3>h(4).即f>/,则836r2+2)=22r(-3r+1),当r∈(0,3)时，>3f(4),故B错误，当x=e时，h(x)取得极大值h(e)=e,即当x>0,h(x)≤h(e)=e,即了>0，当re(号，号)时，f)<0当且仅fx≤e,即f(x)-ex≤0，故D错误；：当x当r=3时，f(r)最大，即Vo,0,最大，最大值为=e时，h(x)取得极大值h(e)=e,.此时h(e)=fCo2=e,则f(x)取得极大值fe)=d,r.故选B,27选AC.9.A℃这10天中第一天，第三天和第四天共3天空气质量为一级，所以A正确；由图可知，这1013.12S1=1(a+a=11a,=4,a6=4,a4+2天中PM2,5日均值的中位数是4145=43，a,+ag=(a6-3d)十(a6+d)+(as十2d)=3a6=212.所以B错误；从图可知从6日到9日PM2.514.一1(2分)(-∞，0](3分)若函数f(x)=e+日均值逐渐降低，所以C正确；从图可知，这aer为奇函数，则f(-x)=-f(x),即ex+ae=10天中PM2.5日均值最高的是5月6日，所-(e+ae*),以D错误.故选AC.即(a十l)(e十ex)=0对任意的x恒成立，则a+10.CD对于A,a,b同向时，a与b的夹角为0，不是1=0,得a=-1,锐角，故不正确；对于B,根据命题的否定可若函数f(x)=e十ae是R上的增函数，则f(x)知p:对任意x∈R,都有x2一x+1≥0，可知=e-aer≥0在R上恒成立，即a≤e2r在R上恒不正确；对于C,已知y=f(x)是R上的可导成立，又e2r>0,则a≤0，即实数a的取值范围是函数，则“f(xo)=0”函数不一定有极值，“x是函数y=∫(x)的极值点”一定有导函数为（-∞，0].0,所以已知y=f(x)是R上的可导函数，则15.号(2分)2(3分)因f(x)=sinx十√3cosx=“f(xo)=0”是“x0是函数y=f(x)的极值点”的必要不充分条件，正确；对于D,'sinA>sinB,∴.由正弦定理可得a>b,由于大边对2sim(x+5),由f(A-)=5得：2sinA=3,大角，A>B,即原命题正确，逆否命题是则血A-号，故A=号：由正孩定理可知BC真命题，故正确，故选CD.11.BC由对称性得C(号，0)：号=号-(-君)sinB,即ACAC吾T=,一红=2：函数y=()对称中BC·sinB.V7XV2I=2.sinA心为(-吾+经，0)，(k∈2D,所以f(的图216.2由题意，两个圆有共同的圆心(1,0)，由MN象关于点（号，0）对称：f(x)=Asin(2u+受)=NP|=PQI可得1MQ1=3NP,设NP!=m,则MQ|=3n,设圆心(1,0)到直线y=kx的距由x6(-没-吾)得2x+号∈(-受，0)，离为d,由两圆半径分别为1,3，可得d=1所以函数y八)在(-没-名)上单调递(受)2=32-(m)2,解得m=2(负值舍去)，所以NPI=2.增，函数y=f(x)图象上所有点横坐标扩大到原来的2倍得y=Asin(x十)，再向右移号得g(x)=Asinz,明显g(x)不关于y轴

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