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-202青…9分因为AC分∠BAD,所以cos∠CAB=cOS∠CAD,所以CD2=AC2+AD2-2AC·AD·cOS∠CAD,所以4=20+AD2-2×25×AD×2,所以AD-8AD+16=0,…11分所以AD=4.……12分19解法：()过C,作CR10,A交4R,于点瓜，以为0，C=0R=1,/C0,R=日所以△0，C,B,为正三角形，所以E为0，B,巾点，即C,E=…1分又因为面ABBA1⊥面AB1C1,面ABB1A1∩面A1B,C1=A1B1,C1E⊥AB1,C1EC面AB1C1,所以C1E⊥面AB1BA,即C1E⊥面O1OD,…3分因为D为BB,的巾点，所以O1D=OD=√2，又O,0=2,即0，D+0n=00,即∠0，D0=,则△0，D0的面积为1，…4分e=w=有6·GR=写x1×停-得…6分(2)因为在圆柱OO1巾，轴截面ABB,A1是正方形，取弧AB的巾点C,所以0C,0B,00,两两垂直，以0C,0B,00为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，如图所示.…7分由题意知0(0,0,0)，D(0,1,1),A0,-1,2.c分2.0=(0,1,1),0C=(2,2,2),W31设面C,OD的法向量1=(x,y,z),Bm·0C=0,3+1x+2+2&=0即2m1.0币=0，y+z=0取y=1,则z=-1,x=√3，则n1=(√3,1，-1)，…9分易知面0D01的法向量2=（1,0,0)，…10分数学第二次教学质量检测参考答案第3页（共6页)