衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)试题

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20.(本小题满分12分)1)21如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AD=BD=2,BC=CD=3,(1)证明:AC⊥BD;921(2)若面ABCL面BCD,求二面角B-AD-C的余弦值,B4-野么h是分宽分2》-港的我E-拒文十AC四点些(1)求r的取值范围;些n-2-(m-(2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC,BD的交点T的坐标0n3-un-5·22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e一x十acos a.(1)若函数f(x)在[0,π]上单调递增,求a的取值范围;(2)证明:当a≥1时,f(x)>xlnx+1-ax.3vX以248+24+3=27+48
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