衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版八数学答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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所以y关于x的线性回归直线方程为y=一20x十500.…6分(2)设该产品的单价定为x元时，工厂获得的利润为L万元，则L=(x一14)（一20x十500）=20(℃-19.5)2十605，…9分所以该产品的单价定为19.5元时，工厂获得利润最大，最大利润为605万元.…12分20.(1)证明：因为BE∥CD,CDC面ACD,BE丈面ACD,所以BE∥面ACD.…2分又面ABE∩面ACD=L,BEC面ABE,所以L∥BE.…4分(2)解：因为△ABC是等边三角形，取BC的中点O,连接AO,则AO⊥BC.取DE的中点F,连接OR,易得OF∥BE.因为BE⊥面ABC,AO,BCC面ABC,所以BE⊥AO,BE⊥BC,又OF∥BE,所以OF⊥AO,OF⊥BC.…5分不妨设BC=4.以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，OB新在的直线为y轴，OF所在的直线为之轴，建立空间直角坐标系，如图所示，所以O0,0,0),A(2√3,0,0)，B(0,2,0),D(0,-2,2),E(0,2,4),所以AE=(-23,2,4),AB=(-23,2,0),BD=(0,-4,2).…6分设面ABD的一个法向量n=(x,y,z),xA-0得25+2，-令y=8,则=125，由m·i-0得-4y+2x=0,所以n=(1W3,2√3).…8分所以0s(A正，m)=立·n(-2w3,2,4)·(1W3,2w3)1AE1·√(-23)2+22+42·√12+(W3)2+(23)24…11分所以直线AE与面ABD所成角的正弦值为4112分=2a221.(1)解：设C的焦距为2c,由题意知<2分a+c=3+3√2，c2=a2-6,a=3√2，解得〈3分b=3,所以C的方程为器苦-1，…4分(2)①证明：因为M是C的上顶点，所以M(0,3).设A(x11),B(222),联立后+苦=1得2-12-德x16-0,y=kx-14-16△=(-4)2-4×(-16)(20+1)-144k2+64>0,所以x十=22+1m=22十1…6分所以MA·MB=1x2十(y1-3)(次-3)=02+(k-4)(k2-4)-(6+D-4k(幻）+16=一15C华-X2+16=0.2k2+1所以A⊥MB.…8分②解：设点M到直线l的距离是d,所以d=4√1+1【CT卷·数学（三）参考答案第5页（共6页）】新高考2A