[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 数学(浙江卷)答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学
1 数学(浙江卷)答案)
一1kn设A(x1y）,B(x22),则x1十x22k1Z12=262+1,得0·22+(mn·3一6pm0，32+4所以hy2=(飞x1十m)(kx2十m)=2x1x2十km(十x2）十m2整理得6pn2一24p=6pm2一6pmm,=m222解得=4，所以1为定值，且定值为4.2k2+1课时3判断位置关系、证明、探索性问题所以0i.0i=4+y=3m2-3.①【例1】解析(1)依题意设抛物线C:y=2px(p>0),P(1,%),Q(1,一%)，2k2+1因为OP⊥OQ,因为直线l和圆M相切，所以圆心到直线1的距离d-m6所以O市.0=1-%=1-2p=0,√1+k23所以2=1，整理得m=号1+)，②所以抛物线C的方程为y2=x.因为M(2,0),⊙M与直线x=1相切，将②代入①，得OA·O艿=0，显然以AB为直径的圆经过定点O(0,所以⊙M半径为1，0)所以⊙M的方程为(x一2)2十y2=1.综上可知，以AB为直径的圆经过定点(0,0).(2)设A（x1y1),A2(x2y2),A3（xgy3）【例2】解析1)h题意知，e=&-√1-=之，则。2=26若AA2的斜率不存在，则直线A,A2的方程为x=1或x=3,义椭调C经过点1-2，所以号十疗-山若A1A2的方程为x=1,根据对称性不妨设A,(1,1),（a2=2b2,则过点A,与⊙M相切的另一条直线的方程为y=1,此时该直线与抛物线只有一个交点b=3,即不存在点A3,不符合题意；所以转圆C的方程为写+号-1若A1A2的方程为x=3,根据对称性不妨设A(3w3),A(3,一√3)，(2)设直线AB的方程为x-y一3，A(x1y1),B(x2y2),则过点A且与⊙M相切的直线A,A,的方程为y5=(x一3》.[x=my-3,y二_11√/5由x2,y,消去x得(m2+2)y2-6y十3=0，6+3=1,又14，-x十3+为3所以y3=0,x3=0,A3(0,0),所以△=36m2-12(m2+2)>0,1+y2=2+24=623此时直线A1A3,A2A3关于x轴对称m2+2所以直线A2A3与⊙M相切；由题意知，y1y2均不为1.若直线AA2A1A,A2A的斜率均存在，设M(xM,0),V(xv,0),由H,M,A三点共线知，AM与M应共线，则14十14十为，A为十x1+2y11所以M一x=(一y)(-2-1,化简得21=-所以直线A1A,的方程为y一1一十·(x-x1）,x2+2y2由H,N,B三点共线，同理可得xv=1—2整理得x-(y1十2)y十12=0，同理，直线AA的方程为x-（y1十y)y十y1y=0,直线A2A的方由PM=入PG,得(xM十3,0)=入(1,0)，即1=xM十3.程为x-(y2十y3)y十y2y3=0,由PV-uPG,同理可得u=xv十3.因为直线A,A2与⊙M相切，所以2+y1y2所以+=十1=1,=x1十2y1+3x2十2y2」W√1+（十2）1一y1整理得(-1)y号+2y1y2十3-y=0,1一y11-y21-y11-y2因为A,A3与⊙M相切，-+3+2+3(m-i列十m-,=m同理可得(y一1)y5+2y1y3+3-y1=06m所以2为方程(y-1)y2+2y1y十3一=0的两根，安）(=23所以业十为=2y13-y1m2+2·为所以十为定值所以点M到直线A2A的距离为|2+y2y3√1+(y2十)【变式训练2】解析(1)由题意可知椭圆的离心率e=a立，右焦点为2+3yF2(1,0),y-1故c=1,则a=2,所以b2=a2-c2-3,所格国C的方程到产+苦-山(y2+1(2)设直线AB的方程为x=y十m,A(xc1y1),B(x2y2),+1-1,V(y-1)+4+1x=py十m,整理得(3b2+4)y2十6pmy十3m2-12=0.所以直线A2A3与⊙M相切.综上，若直线A1A2,A1A与⊙M相切，则直线A2A3与⊙M相切【变式训练1】解析(1)因为圆O与椭圆E均关于x轴对称，所以可设则为十23p+44y=3m2-12一6pmB(一r,yg),0
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