炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
2数学答案)
因此将x=1代人椭圆方程，可得y=m),m>1,.y=因为AB,FF的中点均为坐标原点，所以四边形AFBF为行四边形，m2所以|BF|=|AFI.±m2-1由椭圆的定义可得|AF十|AF|=2a=4.因为直线y=kx(k≠0)与椭圆C均关于原点对称，所以点A,B也关于∴A(1,n)(1、n)原点对称.设点A(x,y),则0
0，解得6<号，解得a2=4,b2-1,c2=3,由韦达定理可得x1十x2=2-2bx1x2=b2,所以y,十y2=一(x1-x2）所以清圆C的方程为片+y-1-2b=-2,(2)设M(m,0),直线1的方程为x=ty十m,A(1y),B(x2y2).由弦长公式可得|AB|=V2·√(x十x2)2-41x2=√/2(4-8b由AM=2|MB|,得y,=-2y2,2√2-4b,由题意可得1AB=y十%=2，即22一46=2，解得6=号+y=1得+4y2+2ym-1=0由Lx=ty-+m,6.C【解析】在双曲线C中，Q-1,b-√2，c=√3，则F(-3,0),F2(3,0).由韦达定理得y十g,兴4一2mt因为直线过点F,,所以由图可知，直线（的斜率存在且不为0，又1⊥F,B,所以△FBF,为直角三角由y1y2=-2y,1十y2=-2y2十y2=-y2,得为y2=-2[-（y1形，可得BF12+BF2|2=|F1F2|2=12.2)]2=-2(y1十2)2，由双曲线的定义可得|BF1|-|BF2|=2,所以4=F x山+-2(）}，化简得m2-02+=一8m2十4(1BR,1-IBF,1）广-1BE,1I2+BE,I2又原点0到直线1的距离d-m,直线1与圆0：+y-身√/1+t22|BFI·|BF2-12-2|BF1I·|BF2|,相切可得|BFI·|BF2|=4,1.1'解得|BF2|=5-1或BF2=-5，即子-1所以m⊥(m2-4)(t2十4)=-8m2t2,1(舍去)，联立消去t可得21m-16m2-16=0,即因此F,A.F,B=(F,B+BA)·F,B=F,B+BA.F,B=(5-1)月=m2-1,=6-2W5:(3n2-4)(7+4)=0,解得m2-号或m2=号（舍去）.当m2=号7.B【解析】√x2+y22+1+√x2+y2-2y十1=22，.√2+(y十1)2+√2+(y-1)2-2/2.设F1(0,-1),F2(0,1),时，满足愿言，此时M(士o）】则|F1F2=2.在R△OMN中，MN-√号-号-1:√x2+(y+1)2+√/2+(y-1)2=22,21∴|PF1|+|PF2|=2W2>|FF2|=2,所以SAOMN=2×42红×27_45217211∴.点P的轨迹是以F,(0,一1)，F2(0,1)为焦点的椭圆，∴c=1,a=√2，10.【解析水1)根据抛物线的定义，得1+号-8，解得力=6-1“曲线C的方程是2+号-1.设与直线2x一y一4=0行且抛物线C的方程为x2=名2x-y+t=0,与曲线C相切的直线的方程为2x一y十t=0.由得(2)在y轴上存在点P,使得当k变化时，总有∠OPA=∠OPB.理由2+号=12如下：(2x+1=。则622+4a+-2=0,∴A=162-24(2-2)=01设P(0,b),A(x1,y1),B(x2,y2).12.x2+y2=2,y=kx十2，由=士√6..2、1消去y,得2x一kx一2=0，且A=k十16>0恒成立.当时=--9：当直线=-6时-号-x1十r2=之2=-10%=2axy2=2x2.直线2x一y十t=0巾靠近直线2x一y一4=0的点应该在椭圆的下:当∠OPA-∠OPB时，直线PA和直线PB的倾斜角互补，∴其斜方，∴曲线C上到直线2：一一4=0的距离菜近的点的坐标是（写率互为相反数.十m6出6-0、621x23x2·2x-b2十x1·2x-bx1=0,8.(6,8)【解析】设椭圆C的右焦点为F',连接AF,BF即(2x1x2-b)(x2十1)-0，23XKA·数学（文科）·163·
