[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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当m≤0时，(x)=m2一1<0，函数(x)在(0，十o)上单调递减T2因为当1.2]时+1。'[+25+],当m≥0时若f)
0,则>，即函数f)在（品，十）上单调递所以实数的取值粒用是[2+6十)。(2取m=1=1,得f)=nx+是-1，山1)知fx)≥f1)=0,即2.解析(1)当a=1时，f(x)=e-x-1,所以f(x)=e-1,lnx≥1-1，当x<0时，f(x)<0:当x>0时，f(x)>0.所以f(x)在（一x,0)上单调递减，在(0，十）上单调递增，则n(+)≥：所以当x=0时，函数f(x)有极小值，极小值为f(0)=0,无极大值.(2)因为f(x)≥x2在[0，十)上恒成立，2a 2所以e一x2-ax-1≥0在[0，十∞)上恒成立，于是，要证（品十合）十号+方1.当x=0时，显然成立，此时a∈R.1当>0时a≤号-(+子）在o,+o)上恒成立.2a令g(x)=-(x+)则g)=-x2等价于（+方）（品+台）≥1(x-1)[e-(x+1)]23事实上，利用基本不等式，得（号+六）（品+合）=合+(b由(1)知，当x>0时，e2-(x+1)>0,所以当01时，g'(x)≥0.品)≥号+子2V6·品-1，得证所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以当x=14.解析(1)因为(x)=(x十1)e十2+4时，g(x)nmim=e一2，所以ae一2.所以曲线y=∫(x)在点P(1,f(1)处的切线斜率k=∫(1)=2e十2十a.综上可知，实数a的取值范围是（一，c一2].3.解析(1)由题意得函数f(x)的定义域为(0，十∞)，而直线x十2y一1=0的斜率为一2：要证f)=(nx-1)x2+2可化为xe+2.x-2elnx-x2-2>0.故函数F(x)在(O,1)上单调递增.设g(x)=xer十2x-2elnx-x2-2,当0<时，F)0).(2)∫(x)=lnx,故函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十x)上单调递增则N)=(+2e+9-2.①当00,所以x+2>2,e>l,山题意可知f(m)-g(m)0,即2lnm十(e"-2m-1)0.故(x+2)e>2,又2e>0.令o(m)=cm-2m-1(00,当m∈(0，ln2)时，9'(n)<0;当m∈(1n2,1)时，'(m)>0.所以函数h(x)在(0，十x)上单调递增.即o(m)在(0，ln2)上单调递减，在(n2,1)上单调递增，又h(1)=2e+2-2e-2=0,又(0)=0，(1)<0，因此(m)0.所以当x∈(0,1)时，h(x)0,即g'(x)0,函数g(x)单调递减；同时2mlnm0,故有2mlnm+(em一2m-1)≤0当x∈(1，十∞)时，h(x)>0,即g'(x)>0,函数g(x)单调递增.②当m>1时，f(x)m-f(1)--1,所以g(x)≥g(1)=e十2-2eln1-1-2-e-1,显然e-10,所以g(x)>0,即xc+2.x-2clnx>x2+2,由题点可知m)一g0m)<0.即-1-（分号）0，即e<3,解得1所以f(x)>x2+2.一1时，f(x)>0;当x<-1时，f(x)<0.由g(x)=0,得x=1.所以f(x)的单调递减区间为（一∞，一1），单调递增区间为（一1，十。∞）.当x∈(0,1)时，g'(x)0,.g(x)在(0,1)上单调递减；所以对任意的x∈R,有)≥(-1)=-吕当x∈(1，+∞)时，g'(x)>0,∴.g(x)在(1，十∞)上单调递增.∴.g(x)≥g(1)=0,又x0,∴.f(x)≥0.又对任意的x1∈R,存在x2∈[1,2]，使得fx1)≥g(x2),(2)由题意知xe-≥1一ax3十a.x十xlnx在(1，十c∞)上恒成立，即-≥g(xx∈[1,2]，即ax2-a-lnx≥1-e-在(1，十oo)上恒成立.故存在x∈[1,2]，使得g(x)=x2-26x十4≤-e1令m(x)=a2-a-lhx,x>l,n(x）=1-1e27>1.即2b≥x+4+e1易得e1>x(>1),n(x)=1-1xe≥0.·106·23XLJ·数学（文科）
