百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国1@0所名栈单元测试示范卷教学札记20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD巾，面PAD⊥面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD=√5.(1)求直线PC与面PAB所成角的余弦值；(2)求面PBC与面PAB夹角的大小.P解析：(1)取AD的中点O,连接PO,CO.因为PA=PD,所以PO⊥AD.又因为P(C面PAD,面PAD⊥面ABCD,所以P()⊥面ABCD.因为C(C面AB-CD,所以PO⊥CO.因为AC-CD,所以CO⊥AD,如图，建立空间直角坐标系O一xyz,A由题意得1(0,1,0)，B(1,1,0),C(2,0,0),D(0,一1,0)，P(0,0,1),易知面P1B的法向量可以取P方=(0，一1，一1).又P心=(2,0，一1)，设直线PC与面PAB所成的角为0，血威风耶惑文于是cos0-310101(2)设面PBC的法向量为4=(x,y,z),由(1)知P店=(1,1，一1)，则u·Pi=01x十y-z=0D0,即{,令x=1,可得z=2,y=1,即u=(1,1,2),Alu·Pt=02x-之=0所以cos=2·√6因为面PBC与面PAB的夹角为锐角，所以面PBC与面PAB的夹角的大小为否21.(12分)如图，在直角梯形AOO,C巾，AO∥CO2,AO⊥OO2,OO2=4,CO2=2,AO1=4,点B是线段O1O2的中点.将△ABO,△BCO2分别沿AB,BC向上折起，使点O1,O2重合于点O,得到三棱锥O-ABC.(1)证明：OA⊥面BOC.(2)设面AOB、面BOC、面AOC与面ABC的夹角分别为a,3,y,求sina十sin3+siny的值.01B02B解析：(1)由题知，在直角梯形AOO2C中，AC心=(AO-CO2)2十OO%=20,所以在三棱锥O-ABC中，AC=AOP十OC2,所以AO⊥OC.又因为AO⊥OB,CO∩y()B=(),所以()⊥面B(C.(2)由(1)知，AO⊥OC,AOLOB.又BO⊥OC,所以以O为坐标原点，以O心，O,O才的方向分别作为x轴，y轴，之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O一xy,则A(0,0,4),B(0,2,0),C(2,0,0),于是Oi=(0,0,4),Oi=(0,2,0),O心=(2,0,0)，AB=(0,2,-4),BC=0(2,-2,0).B【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-N】21

本文标签： 全国联考精选卷答案

【在小程序中打开】