百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题正在持续更新,目前2025金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
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1文科数学(全国卷)试题)
教学全国@0所名校单元测试示范卷札记C.x-y+1=0D.x-y-1=0解析:由抛物线标准方程得F(0,1),则所求直线方程为y=x十1.答案:C6.已知等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A,B两,点,若|AB=4,则双曲线C的实轴长为A.√2B.2C.2√2D.4解析:等轴双曲线C中,a=b,右焦点F(c,0),渐近线方程为y=士x,则A(c,c),B(c,一c),AB=4,则c=2,由2a2=1,得a=√2,2a=2√2.答案:C7.抛物线形拱桥的示意图如图所示,当水面在AB时,拱顶距离水面2,水面宽4m,当水位上升1m后,水面宽Λ.√3mB.√2mC.2√3mD.2√2m解析:如图,建立平面直角坐标系.设抛物线方程为x2=y,将点A的坐标(-2,一2)代入x2=my,得m=一2,所以抛物线方程为x2=一2y.当水位上升1m后,将y=一1代入抛物线方程可得x-士√2,故此时水面宽度为2√2m.答案:D.已知双曲线C:-卡=1(>0,6>0),左、右焦点分别为F,F|F1F2|=8,Q为双曲线C虚轴的上端点,若满足F1衣·F2Q=一12,则双曲线C的离心率eA.B.√3C.3②4D.√2解析:设F1(一c,0),F2(c,0)(c>0),Q(0,b),则F1F2=2c=8,c=4,F0.F0=(c,b)·(-c,b)=-c2十=-12,因此=4,a2=c2-B=12,a=2/3,所以双曲线C的离心率ec=2W3a31答案:A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9方程千十产1y2=1表示的曲线可以为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析:当8-1=t一2,即1=5时,方程表示的曲线是圆;当2
8时,方程表示的曲线是双曲线,答案:ABC10.已知抛物线E:y2=4x,则A.E的焦点在x轴上B.E的焦点在y轴上C.E上横坐标为1的点到焦点的距离等于2D.E上纵坐标为1的点到焦点的距离等于240【23新教材.DY·数学-RA-选择性必修第一册-Y】