卓育云·2023-2024中考学科素养自主测评卷(一)数学试题

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∴a≥一2综上a的取值范围是[-22.7.(-1,+o)解析:由题意得f(x)=3x2十4ax-4.令f(x)=3x2+4a.x-4=0则。-02令ga=景则=是0,所以函数g(x)在(0,2)上单调递减,所以当x∈(0,2)时,g(x)>g(2)=一1,故要使函数f(x)在(0,1)上有极值点,只需a>一1,即实数a的取值范围是(-1,十∞).8.3解析:令t=log.b,所以b=a,其中t>1,lnb=lnb-a=na-a.令f(a)=ha-a,且n256-8n2-4了a)--1-。,所以可知ae(1,了(a)>0,a∈(t,+o∞),f'(a)<0,所以函数f(a)在(1,t)上单调递增,在(t,+o∞)上单调递减,所以f(a)max=f(t)=tlnt-t.令h(t)=lnt-t,h'(t)=lnt>0,所以函数h(t)在(1,十oo)上单调递增,所以f(t)=tlnt一t=8ln2一4,解得t=4,由logab4loga=m,即1-=m,所以m=39.解析:(1)由题意知函数f(x)的定义域为(0,十∞),f(x)=2x十1一12x-1)x+D,令f()=0,得x-,2列表如下:(0,2)2(2,十∞)f(x)0f(x)递减极小值递增所以函数f(x)的极小值点是2,无极大值点,所以函数f(x)的极小值为f()m2-无极大值。2》g)=+-h1-1,g()-2-1》2m2.g)作x[1,十∞)上单调递减,.g'(x)≤0在[1,十o∞)上恒成立,∴.x2+x-me2x≤0在[1,+o)上恒成立,∴m≥(志)sxE[1,十o).令a()-志,xE[1,意·11·【23·ZCYK·数学·参考答案一RA一选修2一2(理科)一N)
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