衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1试题正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

化简得十y2=1,即曲线C的方程为+y2=1.(2)假设满足条件的点D(t,0)存在，当过点Q且与圆O相切的直线的斜率存在时，设切线方程为y=kx十，将其代入椭圆C的方程，得(1十4k2)x2+8kmx十4m2一4=0，△=16(4k2-m2+1)>0,即m2<4k2+1.-8km4m2-4设M点坐标为(1，)，N点坐标为(x22),所以十2=1十4k2=1十4k2·因为直线y=kx十m与圆O相切，所以圆心O到直线y=kx十m的距离d=m√/1+k2，所以5m=42+4,符合题意.2√5因为以MN为直径的圆过定点D,所以DM上DN,所以Dǜ·D=(x1-t,y1)·(.x2-t,y2)=(x1一t)(x2一t)+y1y2=(1+b2)x1x2+km(x1+x2)+m2-t(x1+x2)+t2=(1+算+m异干报一㎡-4《-》1+4k2_5m-4k-4-t(c十2-t)=-t(x+x2-t0=0,1+4k2因为x1十x2一t=0不恒成立，所以t=0,则D(0,0),故以MN为直径的圆经过定点D(0,0).当过点Q且与圆0相切的直线的斜率不存在时，不妨设切线方程为工=25，将其代入椭圆5C的方程，得y=士2西.则交点坐标为(5,2).(2,25成以MN为直径的圆学5,55,5过点D(0,0).综上，在x轴上存在一定点D(0,0),使得以MN为直径的圆经过该定点.·90·【23·G3ZCJ(新高考)·数学·参考答案一必考一N】