炎德英才1大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(二)数学答案正在持续更新，目前2026金太阳答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

设面PBC的达向最为m=,y.8).C市=0,2.2.C成=1，，0.,即5y+2=0n·Cp=02√3n.CB=取n=(万.1，号.x-√3y=0问理，得面PCD的一个法向量为m=(一5,1，).sm:=设=一品则面角B一PC一D的正弦值为9。…12分21.【解题分析1K1f()-1,当0<1时，fx)0,x2当x>1时，f(x)>0,函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.…5分(2)令h(x)=xf(x)=x-1-lnx,即证h(x)>sinx.(）-1-①当x≥4时，M()>0,h()在[4，一∞)上单调递增，h(x)≥h(4)=3-ln4>1≥sinx;②当x∈[e,4)时，h'(x)>0,h(x)在[e,4)上单调递增，h(x)≥h(e)=e-2>2,sinx在x∈L号·音上单洞递减，号言xe受nin516π=2即h(x)>sinx.综上，当x≥e时，xf(x)>sinx.…l2分22.【解题分析】(1)联立直线11和抛物线C方程，消去y得x2十(4一8p)x十4=0，△=(4-8p)2-16>0,得p>1,设A点坐标为(x1,y2),B点坐标为(x2,y2),则x1十x2=8p-4,|AF|十|BF=x1十x2+p=9p-4=14,p=2,抛物线C的方程为y2=4x.…5分(2)联立直线l1和抛物线C方程消去x得y2一8y十8=0，得y1十y2=8,y1y2=8,联立直线l2与抛物线C的方程消去x得y2一4y+8k=0.4设D点坐标为(2，)，E坐标为(x4,y),则十=，=8.直线AD的方程为y一=二(x一)，即直线AD方程为y=4x十为x1一C3y1+y3y1+y3884同理直线BE方程为y=·x十，即y一88·十g”冷Zy1y3y2十y48+82(y十y)·xy1'y3y1 y3+8yiy3'联立AD,BE方程解得xM=2.…12分在124：【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一Y】