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18.【解题分析】设第n次取的细线的长度为a,则数列{a}是首项a1=1,公比为2的等比数列,其通项公式为a,=1X(号)1=2.设数列{a的前n项和为S.…2分(1加,=6·所以第5次取得细线的长度为店米。…4分1-(分)(2)前5次取得细线的长度之和为S=1、1=21-=2-02所以前5次取得细线的长度之和为器米。…8分1-((3)Sm=1-=2(1-)=22<2,所以不行在正整数,使得前n次政得细线的长度之和等于2米。……12分19.【解题分析】(1)由题意得an+1+am=2m一44,则am+2十am+1=2(n十1)-44,两式相减得a+2一am=2.又a2十a1=2一44,a1=-23,则a2=一19.于是,a1,a3,a,…是以a1=一23为首项,2为公差的等差数列,a2,a4,a6,…是以a2=一19为首项,2为公差的等差数列当n为奇数时,a.=一23十2×”,1=n一24,2当m为偶数时a一-19+2ד22-121n-24,n为奇数,于是am=n一21,n为偶数.……6分(2)当n为偶数时,Sn=(a1十a2)十(a3十a4)+…+(am-1十an)=(2×1-44)+(2X3-44)++[20-1)-41=21+3++(n-1D]-4×号=分-22m=2(n-222-242.故当n=22时,Sm取得最小值一242.当m为奇数时,5.-5.1十a.-D-2(n-1D十n-24=号一2n号,2当n=21或x=23时S,取得最小值罗-2×21---243.综上可知,Sm的最小值为一243.……12分20.【解题分析11)由已知可得=1,-T=2,6=T-T=4,所以.的公比g一会=2,通项公式为bn=b2g”-2=2×21-2=2m-1,故a1=b,=1.不妨设{am}的公差为d,则(1+7d)2=(1+4d)(1+12d),因为d≠0,獬得d=2,所以am=2n一1.…4分☆·78·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
