衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学试题-2026金太阳答案网

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因为F(0,?)到圆M上点的最短距离为1FM1-1=P3+4241=4,由点P在圆M上得1-(+4，则5w-(+[点拨]如图所示，数形结合判断距离最小值4分6)2+21]211分所以p=2......。。e。。。。。。。。5分而y∈[-5，-3]，故当yo三-5时，Ss取到最大值[点拨]将△PAB的面积表达式看作关于y。的二次函数，利用函数性质求最大值，最大值为205.12分22.解：(1)因为⊙C的圆心为C(2,1),半径为1，则⊙C的参数方程为(x=2+c0s0y=1+sin日0为参数).…3分(2)设PF,QF为⊙C过F的两条切线，P,Q为切点，第21题解图则1CP1=|CQ1=1,又|CF1=2,…5分(2)由(1)得抛物线方程为y=一，T故∠PFC=∠OFC=6…7分设A(x1,y),B(x2,y2),P(x0yo）,因此这两条切线的极坐标方程分别为psin(T因为抛物线C在点A处切线的斜率为6-0)=2-2v3psin(6+9)=2+310分所以切线PA的方程为：y=2（x-x,)+少=2x-2-2x,x≤-31214=2x1x-y1,23.解：(1)当a=1时，fx)=4,-311同理得lpm=2-y2,当x≤-3时，-2-2x≥6，解得x≤-4；当-31时，2x+2≥6，解得x≥2，lpA,lpB都过点P(xo,yo),则故不等式f(x)≥6的解集为(-∞，-4]U[2,+∞)1y0=220-2…5分1(2)解法□由绝对值的几何意义，1故la=2ot-y,即y=2x-0Ix-a|表示数轴上的点x和a间的距离，[点拨]由切线PA,PB的方程仅有x1y1,x2,y2不同，且x1,y1与Ix+3引表示数轴上的点x和-3间的距离，于是f(x)的最小x2,y2恰为点A,B坐标，故可确定直线AB方程值为引a+3.…8分…7分因此f(x)>-a等价于1a+31>-a,1…10分/=20x-0,得2-2xx+4。=0,y=-舒得。的取值范周为（子+）。联立x2=4y解法□若f(x)>-a,即f代x)mn>-a.故x1+x2=2x0,x1x2=4y0因为f(x)=Ix-al+1x+31≥1(x-a)-(x+3)1=1a+31(当所以M1=1+(空)](x户=v+4(4.且仅当(x-a)(x+3)≤0时，等号成立)，…7分所以f代x)mn=la+31,…9分所以1a+31>-a,因为点P到直线AB的距离为d=14即a+3-a,√后+4解得a∈(-)，*o).10分所以S△PAB=1

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